2010/09/04 18:57
かの大数学者ガウスは、７歳のとき、先生から１から１０まで足していくといくつになるか計算しなさいと言われて、他の生徒達が一生懸命ノートに数字を書いて計算しているのを尻目に、あっという間に答を出してしまったという。
ガウスほどではないが、わたしも小学一年の頃、家の柱時計を見て、数字を横に足していくと１２になることに気がついた。ただ、１２と６だけは合計が１８になってしまう。それで、？と思った。
そして、ついに１２と１、１１と２という具合に斜めに足していけば、すべて合計が１３になるということを発見した。
なんという素晴らしい天才バカボンであったことか。
わたしには数学の才能はなかったが、算数や数学に対する興味だけは人一倍にあった。たとえば、風呂の中でタイルを見ていて発見したことがある。
１＋３＋５＋・・・と、奇数ばかり足していくといくつになるか、という問題を自分で考えついたのである。
これは、わたしにとってのユリイカであった。
ご存知のように、この問題の答は、Ａ＝ｎ＾２という単純な公式で求められる。たとえば、ｎ＝１００の場合、つまり１からはじめて奇数ばかり１００個を足していくと、その答は１０，０００になる。
わたしは、タイルの一枚を口という漢字に見立てた。すると１＋３は、田という漢字になる。そして、１＋３＋５は、囲という字になることを発見した。
つまり、奇数ばかりを足していくと正方形になることを発見したのである。
それで次に、偶数ばかりを足していくとどうかと考えた。２＋４＋６＋・・・と１００回足すといくつになるか？ わたしは、これもタイルを使えば簡単に答が得られることを発見した。
先ほどの奇数ばかり足していく場合は正方形の面積を求めるという結果になったが、偶数では、その底辺にタイルを一枚だけ足していけば良いのである。つまり、この場合は、正方形（ｎ×ｎ）という形ではなく、短辺がｎで長辺が（ｎ＋１）の長方形になる。これを公式にするなら、その面積を求めれば良いわけだから、
Ａ＝ｎ（ｎ＋１）となる。
お口直しに、このあいだ仕入れたばかりの数学？に関するジョークを一つ。
ある精神科医のところに３人の患者がやってきた。
医師が患者Ｘに質問をした。
「３３に６６を足すといくつですか」
「先生、簡単です。それは木曜日です」
医師は首を傾げながらも、Ｙに同じ質問をした。
「先生、冗談じゃありませんや。答は１３日に決まってまさぁ」
医師はＺにも同じ質問をした。
すると、Ｚは、
「答は９９です」と正解を言った。
「ほう、素晴らしい」と医師は感心して言った。
「でも、なぜ分かったんだい」
「いやね。あたしはただ、木曜日と１３日を掛けてみただけなんでさぁ」
名残惜しいので、前にも出した問題を一つ。
３，４，７，８の数字を一回だけ使って１０にしてください。四則演算と（）のみを使うこと。
